现在各省疫情形势怎样？基于各省R0的一个估计-经纬的财新博客-财新网

以湖北地区为起点的新型冠状病毒疫情，已经散播到各个省份，牵动着全国人民的心。很多人密切关注着每天发布的疫情数据，我们既关心全国的整体情况，也关心本地的疫情走向。我们在前文《疑似病例数的变动，有没有很好的预测意义？》中，分析到每天的新增疑似病例数等，仅具有短期预测意义。

如果想更好的量化疫情走势，我们还需要更严谨的方法。从传染病动力学的角度，一个衡量疫情进展的“标尺”，叫做基本再生数，也就是大名鼎鼎的R0。其含义是，在不干预的情况下，一个病人平均能感染多少人。

首先，我们要知道，R0在整个疫情过程中，是在不断变化的。具体而言，R0受到几个因素的影响：1、病毒本身的传染性强弱；2、病人接触的人群数量；3、病人的整个病程持续时间等。

如果某个病毒，面对面说话就会传染，而病人在带病期间，会见了很多人，那么R0就会很高。相反，如果病人一旦确诊，就被送到医院进行隔离治疗，那么R0就会较低。

所以我们现在宣导在家办公，出门戴口罩，早诊断、早隔离等，都是为了尽量降低病毒的传染能力，即降低R0。一般来说，当R0小于1时，病毒此时已经无法传染给更多人，那么疫情就会逐步消散。反过来，当R0大于1时，疫情就处于扩散中。

因此对R0的监控，就成为了观察疫情走势的最核心指标。但是遗憾的是，R0这个指标虽然很重要，但是却很难计算，需要用到比较复杂的数学方法。

我们在本文中，先来介绍一种计算R0的方法，给出R实现的代码，并计算各个省份目前的R0，来评估各个省份的疫情进展。

我们对R0的计算，脱胎于SIR模型。我们在前文《几个经典的传染病模型及其R实现》中论述过，在此回顾如下：

我们对目前各省，截至2月4日的确诊数据，计算了各省的参数，进而计算了各省的R0值如下图。结合计算过程，笔者有如下感受：

1、因为最优化方法，是寻找初值附近的局部最优，而非全局最优。本文中的模型，对初值的选择高度敏感。笔者选择的初值是，参考湖北以外全国出院患者平均住院日是9天多一点，选择gamma初值为0.1。选择beta初值为0.15，各省份都是相同的初值。

2、有些省份计算出来的R0比较高，还需要核实，为了避免引起不必要的干扰，笔者在上图中隐去省份坐标和具体的R0值。

3、根据目前的计算的结果，只有一个省份的R0低于1，就是西藏，其R0值为0.99。

4、另外一个R0值相对较低的省份为湖北，为1.39。考虑到湖北的医疗资源有限，因此笔者认为，湖北的R0值偏低的原因，应该是医疗资源有限，带来的确诊人数偏低。这与很多一线医生反馈的情况是相契合的。

5、由于各省的初值选择是相同的。因此笔者认为，各省份的相对R0高低，是有可比性的。目前来说，R0相对较高的省份为安徽、湖南、河南、江苏、广东，这都是与湖北距离较近、人员往来较为密切、人口密集的地区。R0相对较低的省份以西北、华北、东北的省份为主。

6、我们估算的病人的平均病程时间，在13-20天不等。病程时间的差异，笔者认为重要因素，可能是省内医疗资源的供需缺口。

我们对各省的R0做了横向比较，那么纵向，各省R0的历史变动，有没有规律呢？我们计算了北京市过去一周的R0，可以看到，北京市的R0在稳步下降。也就是说，北京市的疫情传播速度，正在稳步降低，这与政府积极的防疫工作和市民的理解配合是分不开的。同样，我们隐去了具体的R0数值。

最后总结一下本文的结论。我们基于SIR模型，通过局部优化的方法，获得了SIR的参数估计值，进而获得评估传染速度的R0值。因为估计结果对初值敏感，所以我们隐去了R0的绝对值。但是我们认为，各省的R0相对高低，更加可比。

除了西藏，目前各省都处于传染扩散中，各省的防疫工作仍需大力坚持，还没到拐点时刻。与湖北来往密切的中东部人口大省，防疫压力较大。华北、西北、东北的压力略小。另一方面，湖北省外的传染速度正在下降（以北京为例）。

各地区的医疗供给能力，对防疫工作有很重要的意义。能否在当地最大医疗能力范围内，将疫情初步控制住，对后期的防疫工作有决定性作用。

湖北的估计结果显著异常，显示湖北的确诊病例数较实际值偏低，且偏离程度很大。

我们的疫情数据，来源于一个R包，其使用方法参考《检索疫情数据的R包来了！》、《各省市的疫情历史数据来了！》。我们的R0估算方法，来源于https://blog.ephorie.de/epidemiology-how-contagious-is-novel-coronavirus-2019-ncov。在此一并向各位前辈表示感谢！现将R代码分享如下（以北京为例）：

话题：