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X-13-ARIMA-SEAT是由USCensus发布的一个季节性调整程序。其基础是X-11，X-11是一系列的中心化移动平均。由于是中心化的移动平均，因此X-11在处理序列两端的数据存在困难。X-13-ARIMA-SEAT，引入带有回归自变量的ARIMA（regARIMA）来对序列进行预测扩展，从而部分解决了最新数据的移动平均。另外，regARIMA还可以识别异常值、日历效应、移动假期等。
因此，在使用X-13-ARIMA-SEAT的时候，一般是四个步骤：
1、熟悉了解要研究的时间序列；
2、选择合适的自变量，拟合回归方程；
3、对残差拟合ARIMA模型，对样本区间进行预测扩展；
4、使用X-11进行移动平均的季节性调整，提取季节性成分。
考虑到2月份的PMI即将发布，而PMI的季节性又比较强，下面我们就使用PMI数据，进行初步介绍。因为X-13-ARIMA-SEAT并不是专门的统计软件，因此往往需要借助其他软件，对数据进行初步的分析。我们在本文中使用STATA。
因为PMI是环比数据，相当于已经做了一阶差分处理,从逻辑上应该是平稳的。我们来看看PMI的时序图，从下图可以看到，PMI应该是平稳序列。我们也做了单位根检验，检验结果显示，PMI是平稳序列。
下面我们来观察自相关图和偏自相关图。自相关图有比较明显的拖尾，偏自相关图也有拖尾，并且偏自相关图有比较明显的12个月的季节性。经过几个模型的简单比较，我们设定，AR为2阶，MA为1阶，SAR为1阶，SMA为1阶，即拟合SARIMA（2，0，1）（1，0，1）。
下面我们就打开US Census发布的X-13-ARIMA-SEAT，该程序的原始版本是DOS环境。为了便于可视化操作，就专门开发了一个针对WINDOWS系统的可视化环境，叫做WinX13。下载和配置方法，可以参考前文《US Census发布的X-13-ARIMA-SEAT的季调程序配置方法》。
双击WinX13打开后，首次使用时，会弹出设置窗口。其中：
X-13ARIMA-SEATS executable：此处录入程序地址，一般位于x13as文件夹下面。
Initial directory：此处录入输出结果的默认地址。
Type of graph to create when run ingraphics mode：这是程序运行后显示图像的模式。有SAS的可以配SAS，我们此处选择None，后面我们会介绍打开图像的方式。
Default graphics path：此处录入输出图像结果的默认地址。
设置完成后，我们进入程序主界面，选择左上角的Create—Spec file，来创建我们的程序文件。
第一步是录入数据。我们要注意的是，X-13-ARIMA-SEAT无法读取Excel格式的数据，其推荐的数据格式叫做Datevalue，是一个按照年/月/数据的顺序排列的文本文件。不过USCensus同时提供了由Excel转换为Datevalue的工具，叫做X13Data。
第二步是数据预调整。分几个内容，一是数据转换，主要是LOG变换或者保持不变。我们要注意，LOG变换对应的是乘法模型的季节性，保持不变对应的是加法模型的季节性。如果数据中有负值的话，只能用加法模型。
二是选回归自变量。列出的选项是三个，分别是工作日效应（Trading Day），相当于数几个星期一，几个星期二等；复活节效应（Easter）；以及常数项（Constant）。还可以手动填写其他回归自变量，比如感恩节等。此处的自变量大多为西方节日，我们选一个常数项和工作日效应。另外要注意，回归自变量要区分流量数据和存量数据。
三是选离群值检验。程序会识别三种离群值，分别是：
AO，Additive Outlier，相当于一个异常值；
LS，Lever Shift，水平漂移，相当于整体曲线移动；
TC，Temporary Change，暂时变化，相当于临时冲击；
Prior Adj File Tab，是录入预调整文件，我们暂时不管。
ARIMA Model Tab，录入ARIMA模型形式，根据前文的分析，我们使用SARIMA（2，0，1）（1，0，1）。
User Regressors Tab，录入自定义的回归自变量。我们主要是录入移动假日（Moving Holiday），也就是春节。
同样，US Census同时提供了生成移动假日自变量的工具，叫做wingenhol，也是免费下载和使用的。
Seasonal Adjustment Tab，录入季调方法，X11或者SEATS，都可以。
以上就是模型基本的设定。然后程序会先自己跑一边，识别出离群值、X11的算子等，然后就会生成一个待运行的程序文件。
从截图上可以看到，在回归自变量里面，程序已经自动帮我们识别出了离群值。在X11模型里面，模型自动帮我们选择了s3x5算子。然后点击上方的Run。
从回归模型的结果来看，几个离群值显示，2007年1月是一个显著偏低的异常值,2008年5月是显著下移，2008年10月是一个显著偏低的异常值，2008年11月是一个显著下行的暂时变化，2009年1月是显著上移，2010年2月是显著下移。离群值集中在2007年-2009年，与美国次贷危机有关。
我们认为春节影响PMI的时间窗口是在春节前7天和春节后14天，并生成自定义的春节自变量NewSpring，模型显示，我们自定义的春节变量结果显著，且显著压低PMI。
US Census同时发布了一个工具，叫做X13GraphJava，可以展示所有图像结果。从下图的季调曲线和趋势曲线可以看到，自2019年8月开始，PMI开始出现趋势性的边际好转，这与去年年底判断经济企稳触底是相吻合的。1月份PMI影响不大。
模型预测2月份PMI为50.8，本月29日即将发布2月份官方PMI。我们将预测值与官方值相对比，就可以大概知道，疫情对2月份经济的冲击程度。
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